如今，在一系列新实验的支持下，富克斯、罗韦利等理论家正直面这种不适，强调观察者确实创造了他们所栖居的世界。量子理论甚至允许维格纳将吉梅娜及其实验室视为一个纠缠量子系统，并通过干涉实验验证这一叠加态。“我认为正…

文德林·维尔纳是法国著名数学家，随机几何与概率论领域的国际权威。他因“在随机洛纳演化理论、二维布朗运动几何和共形场论方面的开创性贡献”荣获2006年菲尔兹奖，成为首位凭借概率论研究获得这一数学界最高荣誉的学者…

1854年，柏林大学的一间教室里，一位39岁的新晋讲师正在黑板上书写着复杂的ε-δ证明。1856年，也就是在他执教15年中学教师之后，被任命为柏林工业大学数学教授，同年被选入柏林科学院，后来又转入柏林大学担任…

需要说明的是，诺特在同一时期还有另一篇题为《关于微分不变量》的论文是献给克莱因的，但由克莱因在科学院会议上代为宣读的，正是这篇包含了诺特定理的《不变量变分问题》。诺特的工作表明，从广义协变性这一更深层的对称性…

这种量子叠加和坍缩的性质，是量子世界最本质和神奇之处。维格纳看，猫的状态和朋友观测结果，都存在不确定性，可得出不同结果。薛定谔的猫、维格纳的朋友，本质是说，如宏观物体可以处于叠加态，为什么没人见过。如果猫处于…

飞机上坐着59岁的力学家郭永怀和他的警卫员牟方东，郭永怀刚刚在青海基地完成一组关键数据测算，急需将这份资料带回北京。看到这一幕时，所有人都沉默了，这不是普通的空难事故，而是两位战士用生命完成的最后任务。196…

-平移不变性确保了局域可观测量的演化具有空间均匀性，而无共振条件避免了“多体疤痕”等阻碍热化的动力学现象。-明确了平移不变系统（如固体晶格、均匀量子流体）在高温下的普适热化行为，为凝聚态物理中“高温相的热平衡…

当我骑车回来时，我有一种“春风得意马蹄疾”的感觉……经过北大时我突然想起，杯子好像落在杨先生办公室的茶几上了，因为当时风比较大，我不想折回了，而且即便折回了也要等到下午才开门，因此我决定下次再来一趟，希望能再…

他的工作为现代统计理论和实践奠定了基础，推动了该学科后续的发展。他于1977年出版的著作《探索性数据分析》将这些概念介绍给了更广泛的受众，并巩固了他在该领域的影响力。约翰·图基强调数据可视化的方法深刻地影响了…

该团队利用扫描隧道显微镜（STM）光刻技术，在硅晶体中精确构建了一个包含11个量子比特（2个电子自旋和9个核自旋）的原子级处理器。原子级制造工艺：利用STM氢光刻技术，以原子精度（<1nm）放置磷原子，构建了…

这描绘了一幅宏伟蓝图，数学将成为一座建立在纯粹逻辑与集合公理之上的、绝对严密、无矛盾的知识大厦。这不仅仅是解决具体天文难题的技术手册，而是一次对科学与数学本体论的重新定义——它标志着数学不再是物理学被动的“服…

1895年，16岁的爱因斯坦开始思考一个问题：“如果我以光速追逐一束光，会看到什么？”1905年9月，在狭义相对论论文发表3个月后，爱因斯坦发表了一篇只有3页的短文。光量子：挑战光是连续波的假设布朗运动：挑战…

在那本伟大的《谈谈方法》一书中，他写道：“关于哲学，我发现，尽管它在人类最聪明的大脑中孕育了几个世纪，但其中的所有观点都存在争议，并因此更加不确定。”更重要的是，从笛卡儿现存著作中的观点里可以看出，他认识到数…

苏联泛函分析学派的故事，是一部将抽象数学转化为现实力量的史诗，直至今天，这些理论依然在全球科技领域发光发热：现代人工智能中的核方法，其数学基础正是苏联学派研究的希尔伯特空间理论；深度学习中的优化算法，也借鉴了…

所有电子或上夸克都完全相同，几个简单数学量就能确定，再进行分割已经没有意义。任何物体都不包含实质性物质，仅是单纯数学约束，正因这个约束，原子才拥有体积，数学规律规定粒子必须这样，泡利和薛定谔发现了这个数学结构…

德国凯泽斯劳滕-兰道大学的科学家们干了件挺酷的事：他们没用任何超导材料，而是用两团温度接近绝对零度的原子云，成功复制了超导技术里一个极为关键的现象——夏皮罗台阶。这种系统可能对干扰更不敏感，为研究量子信息和模…

创作者们从基础数学与应用数学中汲取灵感，其作品在构建当代信息与精神文明的进程中，理应占有一席独特之地。为破除这一偏见，我们需要从青少年的启蒙着手：通过普及数学思想、讲述数学故事，以成就驱动兴趣，化知识为应用；…

卡拉亚尼的数学贡献主要体现在朗兰兹纲领这一连接数论、代数几何和表示论的宏大框架中。卡拉亚尼获得的2025年萨特奖是对她数学贡献的重要认可。卡拉亚尼——这位从罗马尼亚走出的数学大师，用她的一生诠释了数学家应有的…