同时，他表示，你永远见不到一个超导量子计算机的笔记本电脑”，因为未来如果研制成功，超导量子计算机占地可能也需要1/4个足球场，不能小型化。薛其坤表示，未来如果研制成功，超导量子计算机占地可能也需要1/4个足球…

但有些执着的天才偏要在这种看似简单的问题上钻研，甚至写出379页的论证来证明这个基本等式。这两位自信满满的天才决心拯救数学，为它建立无懈可击的基础。具有讽刺意味的是，论文出版不久后，年轻数学家库尔特·哥德尔就…

在研究中，Morineau等人设计了一系列实验来测量自旋冰材料的自发涨落和响应函数，并比较其是否符合FDT的预测。类似的现象在玻璃态物质、无序材料和其他非平衡系统中也有发现，这表明涨落与耗散之间的关系在远离平…

在本文中，我将使用不太正式的术语“节点”和“链接”，以避免与术语“顶点”和“边”混淆，这两个术语也用于折纸折痕图案。图论的匹配规则可以确定氨基酸碱基之间的最佳配对，以最小化能量并稳定折叠结构，这对于蛋白质的正…

这一现象首次实验证明，非局域性不仅体现在概率分布上，也可能影响物理能量分布。传统观念认为，能量是一个局域属性，但该研究表明，能量在纠缠系统中可以非局域地变化。该研究不仅丰富了量子力学的理论框架，同时也对量子计…

"我们试图将数据塞进现有的模型里，但根本行不通——简直不可能，"Giacosa无奈地说，可能暗地里已经在考虑是否应该转行做别的研究了。就在物理学家以为他们已经基本理解了夸克的行为规律时，这些微小的基本粒子似乎…

泡利在文中总结道：“在物理上，对实验中无法观测的物理量的讨论是毫无意义的……那些只会是假想概念，没有物理意义。”在他们针对高能量状态的计算中，电子“轨道”经过傅里叶变换分解为不同频率的成分，那正是用光谱变量描…

他发表在《科学进展》杂志上的研究结果也表明，这种生物极限与可观测宇宙中所有物质的计算极限之间可能存在联系。“物理学家和宇宙学家应该努力应对这些发现，特别是当他们考虑地球上和可居住宇宙中其他地方的生命起源时，它…

这个充满隐喻的图景，恰似几何与代数千年纠葛的缩影：当几何以诗意的姿态描绘世界，代数便化作流淌在时空褶皱里的韵律，用符号编织出万物运行的密码。当量子计算机在拓扑量子场论中寻找算法，当AI通过微分流形理解神经网络…

他发现的是，在生物体的微米尺度蛋白质纤维里，有明确的量子协同放射信号，不仅稳定，还迅速，快得足以让你怀疑整个神经科学是不是只看了冰山一角。这不仅让你重新思考什么是“思维”，也逼着人类在生物系统的计算能力上认输…

加州大学河滨分校及其合作伙伴正在探索反铁磁自旋电子学，这项技术可以通过量子力学解锁闪电般的超密集内存和更智能的计算。除了内存，反铁磁体在计算方面也有潜力，特别是在“磁性神经网络”方面。“这些脉冲可以通过多个神…

但你要是看不懂图神经网络的结构优化，就别说你学过线性代数；你要是不会在范畴论里描述函数组合，也别说你懂微积分。这就是未来AI需要的数学：不是求结果，是定义结构。一旦你看懂这一层，你就不是在“用AI”，你在“改…

你想“骗”量子算法，让它分不清你是随机还是伪随机，远比在经典世界要复杂得多。这就等于，在量子和密码学之间架起了一座新桥：用经典的单向函数，生成量子的酉矩阵，而且还是Haar级别的。Ma和Huang的工作，相当…

意识场的作用量S[A,Ψ]整合自由能原理与量子拓扑：读作：拓扑不变量C等于四派分之一乘以在三维认知时间切片Σ3上对括号内式子的积分，括号内是矩阵A与A的外微分的外积，加上三分之二乘以矩阵A自身三次外积的和，最…

在这一年的竞赛中，少年佩雷尔曼全取满分42分，不仅获得了个人金牌，而且为团队的成就做出了巨大贡献。“在我们数学奥林匹克的代表队里，把一些很难的问题戏称为‘死亡问题’，因为这些问题非常难于解答，碰到了就让人恐惧…

但你要是看不懂图神经网络的结构优化，就别说你学过线性代数；你要是不会在范畴论里描述函数组合，也别说你懂微积分。这就是未来AI需要的数学：不是求结果，是定义结构。如果你理解图是数据结构也是函数组合的骨架，你会发…

中国科学院的研究人员在该领域已经取得了令人瞩目的进展，他们成功研发出用于芯片制造光刻设备的固态深紫外激光光源，为中国乃至全球的半导体产业带来了新的曙光。这两个258纳米和1533纳米的光束在级联三角硼酸锂晶体…

·1642年伽利略去世。牛顿一生都为他出生在这一年为荣，自誉为伽利略再世。·1675～1676年莱布尼茨的“奇迹岁月”，他独立于牛顿之外发明了微积分。·1684年莱布尼茨出版微积分论文。微积分思想的历史更早，…